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    蜗形凸轮的共轭仿形CAD建模

    发布时间:2019-03-09 13:26

      2539(2003)06 03蜗形凸轮的共轭仿形CAD 建模 任柏林 湖北汽车工业学院机械工程系,湖北 十堰 442002) 华中科技大学CAD中心, 湖北 武汉 430074) 摘要 分析了蜗形凸轮结构的特点,通过研究蜗形凸轮分度时凸轮与分度盘啮合的共轭关系,应用 仿形加工的工作原理,介绍了在三维CAD 环境下进行蜗形凸轮实体建模的方法。 关键词 蜗形凸轮 共轭仿形 实体建模 引言 蜗形凸轮机构不但结构紧凑、传动平稳、传送精 确,而且从动件的速度、加速度变化规律可以按预定的 运动要求选择。由于该机构的这种独特的优点,使得 它在国内外的机械产品上获得了广泛的应用。 蜗形凸轮结构在国外,许多现代制造 设备(如:加工中心),其工作 台的快速换位和加工过程中 的快速换刀等大多采用径向 蜗形凸轮分度机构。如图 所示为工作台的快速换位分度凸轮,这种结构实现一次 换位或换刀过程仅需 秒左右,并且可使换位或换刀动作准确可靠。因此,蜗形凸轮是加工中心等现代 制造设备中重要的组成零件。由于蜗形凸轮结构复 杂,加工难度大,因此,目前在我国一些具有加工中心 制造能力的生产厂,其蜗形凸轮一般还需进口。 进口蜗形凸轮费用很高,给我国加工中心设备的 制造增加了过高的成本,市场和国情都需要我们生产 自己的蜗形凸轮。由于蜗形凸轮整体成蜗旋状,又具 有凸轮的功能,为了保证传动平稳和传送的精度,蜗形 凸轮轮廓与分度盘上的滚子必须紧密接触(如图2 示),导致蜗形凸轮槽在三维空间的正视范围出现旋状不可见轮廓面,必须在三轴半或四轴联动的数控铣床 上进行加工。为了降低产品开发试制的成本,保证产 品成形的质量。为此,我们提出了“复杂产品数控铣削 模拟仿真系统的研究”,而复杂产品的建模是模拟仿真 研究的基础。 蜗形凸轮建模的基本思想为便于模拟仿真和数控代码的生成,蜗形凸轮实 体建模必须在三维 CAD 系统下进行,如 Por Engineer、UG 、SoidWork等,这些软件系统都具有很强的三维 造型功能和一定的分析能力,既能很方便地通过尺寸 驱动实现三维模型的参数化设计,又能通过扫描(或扫 掠)、放样(或混成)以及编程等手段实现复杂曲面的造 蜗形凸轮作为主动轮带动分度盘滚子实现快速分度,二者的啮合是完全共轭的;根据共轭的原理,反过 来也可以利用被动的分度盘及滚子按照一定的运动规 律扫描出蜗形凸轮的凸轮槽。 蜗形凸轮分度机构在传统的蜗形凸轮加工中,如果被加工的径向蜗 形凸轮的所有参数完全与一个标准的径向蜗形凸轮相 同,可以利用这个标准的径向蜗形凸轮作为驱动铣刀 回转盘的主运动的机构进行仿形加工 。根据分度盘(即铣削时的铣刀回转盘)速度、加速度变化规律,建立 任一时刻被加工的蜗形凸轮转角 之间的函数关系,完成径向蜗形凸轮凸缘的一个侧面加工;当铣刀重新调整到转位盘的等分角度 时,按上述方法则可以切削出径向蜗形凸轮凸缘的另 一个侧面。 综合上述共轭关系和仿形加工的原理,在蜗形凸 轮三维CAD 实体建模时,以分度盘及滚子轮廓建立扫 描截面;以分度盘运动规律与蜗形凸轮间的运动关系 建立扫描的引导线,扫描切出蜗形凸轮的凸轮槽。 蜗形凸轮的共轭仿形CAD建模 蜗形凸轮共轭仿形建模原理与方程蜗形凸轮工作廓面是空间运动曲面,如图2 所示, 通常按照空间包络曲面的共轭啮合原理进行分析计 。在分析凸轮工作廓面与从动分度盘滚子间的共轭接触线(或啮合线)基本条件的基础上,推导出分度 盘滚子工作面方程和法矢方程、共轭接触方程、蜗形凸 轮工作轮廓面曲面方程等,然后在一定条件下求解,过 程及计算相当复杂,对于在具有较强曲面造型的三维 CAD 环境下建模即没必要又过于繁琐。 基于共轭仿形实体建模的思想进行蜗形凸轮的实 体建模,其共轭啮合的截面轮廓只需将分度盘及滚子 面投影即可获得;而仿形轨迹———引导线则要根据分度盘运动规律,按照空间共轭仿形原理求 出两条空间曲线,如图 的连线按照给定的运动规律扫描出来的,因此,为一直纹曲面。分度盘滚子与蜗形凸轮工作面啮合任一时刻 的啮合线必然在通过 直线且与空间直纹曲面垂直的法平面内,引导线则是 直线上任意两点的运动轨迹。其空间直纹曲面在蜗形凸轮 坐标系下的曲面方程为 p2———分度盘节圆半径 ———蜗形凸轮(主动轮)任一时刻相对起始位置旋转的角度 相应地相对其起始位置旋转的角度C———蜗形凸轮中心 中心距离蜗形凸轮的实体建模与蜗形凸轮曲线类型、线数, 分度盘的分度数以及预定的运动规律,即速度、加速度 变化情况等有关。当蜗形凸轮以匀速旋转,根据分度 盘预定的运动规律,找出分度盘与蜗形凸轮角速度 。因此,曲面方程的求解关键是 共轭仿形建模原理图a)生成蜗形回转体 6)构建并简化分度盘及滚子轮 c)编程求出两条引导线i)扫描生成l 蜗形凸轮实体建模举例建模环境:Pro ENGINEER200l 三维CAD 系统 建模条件:l)回转工作台工位数 工位(即分度盘分度数为6)。 2)凸轮曲线)凸轮曲线)凸轮线mm。(= 为便于建模、简化计算,取运动规律为等速度;在求引导线mm代入曲面方程,通过程序求得如图 4c 所示的引导线 ,用构建并简化后的分度 盘及滚子轮廓沿引导线 征,然后通过特征阵列完成蜗形凸轮的实体建模。步骤如图4 所示。 几点说明: 1)为保证啮合时滚子端面与蜗形凸轮槽根部间 隙,截面轮廓应在滚子的高度上增加 值(间隙值)。2)编程求解引导线时,要注意 的有效范围,即分度盘某一滚子自进入蜗形凸轮至脱离为止角 度区间;否则,扫描切除就有可能在蜗形回转体之外。 3)根据共轭仿形原理建模,无需考虑滚子与蜗形 凸轮啮合时的接触角 4)蜗形凸轮的旋向在实体建模时并不重要,因为在CAD 环境下很容易通过镜向操作来改变。 结束语蜗形凸轮共轭仿形实体建模结合了共轭啮合的关 系和仿形加工的原理,充分利用了三维 CAD 曲面及实 体造型的功能,算法简单、建模方便。 共轭仿形建模为数控铣削模拟仿真奠定了基础。 仿形建模过程本身就是刀具轨迹模拟加工的过程,是 一种静态和几何仿真;通过其后的运动分析、优化模型 以及建立刀具扫描模型等实现数控铣削模拟仿真。 在Pro ENGINEER环境下建立蜗形凸轮形实体建 模,通过数控铣削模拟仿真,可以方便地生成数控加工 代码,进行NC 验证。 于云满,张敏.蜗形凸轮结构. 北京:机械工业出版社,1994 弧面凸轮分度机构CAD 与虚拟产品模型. 沈阳 工业学院学报,1997. 12 (15 柳迎春,简琦昭.Pro ENGINEER2001 中文版自由曲面与行为建模先 进制造业运行模式. 北京:清华大学出版社,2002 收稿日期:20030521 作者简介:任柏林(1953 ),男,湖北武汉人,副教授(上接第 12 mm,造成二者结果的差距主要是外载荷和由于齿轮结构参数的不同而引起齿对刚度具有相当 大的差别,但从总体来说这一转角刚度的数量级不大。 因此在实际系统的动力学分析中,齿轮联轴器的转角 刚度应取一小量。 结论齿轮联轴器的转角刚度对由齿轮联轴器连接的多 跨转子———轴承系统的动力学特性影响较大,因此研 究在其上作用的力矩以及随转角的变化情况在工程上 具有重要意义。我们设计了一个测量作用于齿轮联轴 器上弯矩的实验装置,分别对直齿和鼓形齿联轴器进 行了实测,得到了这二种齿轮联轴器上作用弯矩与转 角之间的关系曲线)不论是直齿 联轴器还是鼓形齿联轴器,作用在齿轮联轴器上弯矩 与转角之间的变化关系都明显地存在迟滞现象,并且 对于直齿联轴器而言二者之间是非线性的;而对于鼓 形齿联轴器来说,它们可以近似的看成线)在 齿轮联轴器对中良好的条件下,联轴器所产生的弯矩 不大,因此在实际系统的动力学分析中,齿轮联轴器的 转角刚度应取一小量。 Splinecoupling induced nonsynchronous rotor vibrations. ASME Journal MechanicalDesign,1980,102 (1):168 械工程学报,1998,34(3):39 Frictionbetween high speed gear coupling teeth. ASME Jour nal MechanicalDesign,1981,103 (1):54 方向振動.日本機械學會論文集(C),昭和59,50 (459):2124 日本機械學會論文集(C),昭和54,45(399):1277 1285收稿日期:20030422 陕西省教委专项科研基金项目,编号:00JK204 作者简介:李明(1963 蜗形凸轮的共轭仿形CAD建模

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